Question pour un matheux: Rh'apsodie finale

J'aime beaucoup le blog Delve too deep don't l'auteur a examiné (en anglais) les investigateurs du CS et de DL. Je trouve son analyse très fine généralement, même si je ne suis pas toujours d'accord.

Je le trouve justement assez injuste sur la faiblesse de Jim'pour lequel il voit la faiblesse unique comme une bombe à retardement trop forte au point qu'il le considère comme le moins bon investigateurs des 5.

Mes cours sur les probas remontant à pas mal d'années, et je n'arrive plus à faire le calcul de la probabilité de tirer, sur un sac de 15 ou 16 tokens, 3 jetons (le max) qui entraîneraient des blessures à Jim.

Si on avait à tirer trois jetons sur un sac de quinze, la probabilité serait de :
3/15 x 2/14 x 1/13 = 1/5 x 1/7 x 1/13 = 1/455 soit de deux pour mille environ.

Avec 5 jetons, je ne sais pas faire le calcul.
Est ce 3/15 x 2/14 x (1/13+1/12+1/11) ou 3/15x2/14x3/13 ou encore autre chose?

Merci aux spécialistes pour leurs lumières!

Déjà, je ne trouve pas cette faiblesse si moche que ça... Au pire des pires, c'est 3 dégâts et 3 horreurs, et ça n'influe pas sur ce qui est en train de se dérouler à table.


Sinon, niveau probas :

- Chances de piocher au moins 1 jeton : 71%
- Chances d'en piocher au moins deux : 21 %
- Chances de piocher les trois : 2%

Bref, très rare de piocher les trois, mais très probable d'en piocher au moins un.

Ces probas s'appliquent à un bag classique de 16 jetons avec 2 crânes et 1 échec auto.

Fishiste a écrit:

J'aime beaucoup le blog Delve too deep don't l'auteur a examiné (en anglais) les investigateurs du CS et de DL. Je trouve son analyse très fine généralement, même si je ne suis pas toujours d'accord.

Je le trouve justement assez injuste sur la faiblesse de Jim'pour lequel il voit la faiblesse unique comme une bombe à retardement trop forte au point qu'il le considère comme le moins bon investigateurs des 5.

Mes cours sur les probas remontant à pas mal d'années, et je n'arrive plus à faire le calcul de la probabilité de tirer, sur un sac de 15 ou 16 tokens, 3 jetons (le max) qui entraîneraient des blessures à Jim.

Si on avait à tirer trois jetons sur un sac de quinze, la probabilité serait de :
3/15 x 2/14 x 1/13 = 1/5 x 1/7 x 1/13 = 1/455 soit de deux pour mille environ.

Avec 5 jetons, je ne sais pas faire le calcul.
Est ce 3/15 x 2/14 x (1/13+1/12+1/11) ou 3/15x2/14x3/13 ou encore autre chose?

Merci aux spécialistes pour leurs lumières!

Sur le premier scénario de Dunwich, avec 15 pions Chaos dont 3 ont des symboles ou , ça fait exactement :
- 73.61% de chance de tirer au moins 1 mauvais pion
- 24.16% de chances de tirer au moins 2 mauvais pions
-2.19% de chances de tirer les 3 mauvais pions

Globalement ça fait genre 1 chance sur 4 de prendre 2 et 2 . C'est assez punitif et c'est pas une faiblesse négligeable, et certainement la pire des 5 de la boite. Après il ne faut pas non plus exagérer, Jim reste plus que jouable .

Ben je la trouve moins horrible que celle de Rex, ou de Agnes ou Roland pour le core set. Mais je verrai à l'usage. Ce qui est sur en revanche, c'est que la trompette est pas terrible.

Et pour mon édification, je veux bien le mode calcul si possible (car je trouvais moins de 1% à chaque fois)

On commence par calculer le nombre de tirages possibles. Comme on tire 5 jetons sur 16, ça fait C(16,5), soit 16!/(5!x11!) = (16x15x14x13x12)/120 = 4368.
Ensuite, le nombre de tirages contenant exactement k jetons défavorables : il y a C(3,k) combinaisons de k jetons défavorables et C(13,5-k) combinaisons pour les jetons restants. On multiplie les deux et on divise par le dénominateur calculé au début.
Pour k=0, ça donne 1 x C(13,5) = 1287/4368 = 29,46%.
Pour k=1, ça donne 3 x C(13,4) = 2145/4368 = 49,11%.
Pour k=2, ça donne 3 x C(13,3) = 858/4368 = 19,64%.
Et pour k = 3, ça donne 1 x C(13,2) = 78/4368 = 1,79%.

Du coup, en cumulé :
1,79% de tirer les 3.
21,43% d'en tirer au moins 2.
70,54% d'en tirer au moins 1.
Et dans l'autre sens :
29,46% de n'en tirer aucun.
78,57% d'en tirer au plus 1.
98,21% d'en tirer au plus 2.

Le tout sur un sac de 16 jetons contenant 3 jetons défavorables (campagne CS en facile/standard). Plus les jetons défavorables sont dilués, moins Jim risque de souffrir.

Merci Khudz!
Moins Jim risque de souffrir mais moins sa capacité sera déclenchée dans la partie.